1.信号概述

信号分为连续信号和离散信号。

（1）连续时间信号：指在所讨论的时间间隔内，对于任意时间值（除若干个不连续点外）都可给出确定的函数值，如指数信号、正弦信号、单位阶跃信号、单位斜坡信号、正负号信号、脉冲信号、Sinc信号、复指数信号。

（2）离散信号：定义为一时间函数，它只在某些离散的瞬时给出函数值，而在其它处无定义，如单位采样序列、单位阶跃序列、正余弦序列、实指数序列、复指数序列、随机序列、周期序列。

2.信号运算

（1）连续信号的运算

• 信号的时移
• 信号倒置（折叠）
• 信号时间尺寸改变
• 信号加
• 信号微分和积分

（2）离散信号的运算

• 信号加
• 信号乘
• 信号移位
• 序列折叠
• 序列的奇偶性

3.信号变换

（1）连续信号的傅里叶变换

• 周期信号的频谱分析——傅里叶级数
• 非周期信号的频谱分析——傅里叶变换
• 采样信号的傅里叶变换

（2）离散信号的傅里叶变换

• 周期序列——离散傅里叶级数
• 有限长序列——离散傅里叶变换

（3）z变换

（4）逆z变换

（5）离散傅里叶变换和z变换

• z域采样——由z变换到离散傅里叶变换
• z域重构——由离散傅里叶变换到z变换

（6）快速傅里叶变换

• 基-2FFT算法
• 基-2IFFT算法
• 线性卷积的FFT算法
• 特殊变换

4.模拟滤波器设计

（1）巴特沃思滤波器

（2）切比雪夫滤波器

（3）椭圆滤波器

（4）贝塞尔滤波器

5.数字滤波器设计

（1）IIR滤波器——无限冲激响应数字滤波器

（2）FIR滤波器——有限冲激响应数字滤波器

• 标准型FIR滤波器
• 多频带FIR滤波器

（3）最大平滑IIR滤波器

（4）最优FIR滤波器

• 基本型式最优滤波器
• 加权最优滤波器
• 反对称FIR滤波器——赫尔伯特变换器
• 微分FIR滤波器——微分器

（5）约束最小二乘FIR滤波器

• CLS多频带滤波器
• CLS低通和高通滤波器
• 加权CLS滤波器

（6）任意响应FIR滤波器——多频带复响应滤波器

（7）升余弦低通FIR滤波器

6.随机信号分析

（1）随机信号数字特征

• 均值
• 均方差
• 方差
• 估计

（2）相关函数和协方差

• 自相关函数和自协方差
• 互相关函数和互协方差

（3）功率谱估计

• 功率谱密度
• 周期图法
• 多窗口法
• 最大熵法
• 特征向量法

（4）传递函数估计

（5）相干函数

（6）窗函数

（7）时谱分析